Source Latex
sujet du devoir
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pdfauthor={Yoann Morel},
pdfsubject={Devoir de mathématiques 1ère STI2D: Pourcentages d'évolution - python},
pdftitle={Devoir de mathématiques},
pdfkeywords={pourcentage, évolution, taux, python, Mathématiques, 1ère STI2D, première STI2D}
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% Raccourcis diverses:
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\nwc{\bge}{\begin{equation}}\nwc{\ene}{\end{equation}}
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\newcounter{nex}[section]\setcounter{nex}{0}
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\stepcounter{nex}
\bgsk{\noindent{{\bf Exercice }}\arabic{nex}}\hspace{0.5cm}
}{}
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\lfoot{Y. Morel - \url{https://xymaths.fr/Lycee/1STI/}}
\cfoot{}
\rfoot{Devoir de mathématiques - \thepage/\pageref{LastPage}}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{document}
\thispagestyle{empty}
\vspace*{-1em}
\hfill{\bf\LARGE{Devoir de math\'ematiques}}\hfill{Sujet \fbox{\bf A}}
\bgex
Un article vaut 150 euros.
Il augmente successivement de 12\% puis de 18\%.
L'année après ces deux augmentations, il diminue de 20\%.
Quel est son prix final ? le taux d'évolution global ?
\enex
\bgex
J'ai déposé 1000 euros sur un livret bancaire qui fonctionne à intér\^ets composés, au taux d'intér\^et annuel de 3\%.
Quel montant aurai-je sur ce livret dans un an ? dans 2 ans ?
au bout de 20~ans ?
\enex
\bgex
Dans une entreprise, une augmentation des salaires de 15\% est annoncée
sur 3 ans.
La première année, les salaires sont augmentés de 6\%.
La deuxième année, ils sont augmentés de 5\%.
Quel taux d'augmentation doit \^etre appliqué la troisième année
pour respecter l'augmentation globale annoncée ?
\enex
\bgmp[t]{12.cm}\bgex
Dans un magasin, on s'intéresse au comportement d'un acheteur potentiel
d'un ordinateur et d'une imprimante.
La probabilité pour qu'il achète un ordinateur est de 0,6.
La probabilité pour qu'il achète un pack "imprimante et ordinateur" est de 0,4.
La probabilité qu'il n'achète aucun des deux est de 0,3.
On note les événements:
O: "le client achète un ordinateur"
et I: "le client achète une imprimante".
\bgen
\item Compléter le tableau ci-contre.
\item Quelle est la probabilité pour qu'il achète une imprimante seule.
\item Quelle est la probabilité pour qu'il achète un ordinateur
sans imprimante ?
\item Le client achète un ordinateur.
Quelle est la probabilité qu'il achète une imprimante ?
\enen
\enex
\enmp\hfill
\bgmp[t]{6cm}\vspace*{1em}
\begin{tabular}[t]{|*4{c|}}\hline
\rule[-.8em]{0em}{2.6em}&\quad O\quad\,&\quad$\overline{O}$\quad\,&\ Total\ \,
\\\hline
\rule[-.8em]{0em}{2.6em}I&&&\\\hline
\rule[-.8em]{0em}{2.6em}$\overline{I}$&&&\\\hline
\rule[-.8em]{0em}{2.6em}\ Total\, &&&1\\\hline
\end{tabular}
\enmp
\vspace{1.5em}
\bgmp[t]{5.5cm}
\bgex Qu'affiche le programme ci-contre ?
\enex
\enmp\qquad
\fbox{\bgmp[t]{4.2cm}
s=0\\
for i in range(4):\\
\hspace*{2em}print("i=",i)\\
\hspace*{2em}if (i$>$1):\\
\hspace*{4em}s=s+i\\\\
print("s=",s)
\enmp}
\vspace{-3em}
\bgmp[b]{12cm}
\bgex
Dans le programme ci-contre, l'instruction "\textbf{randint(1,1000)}" tire un nombre entier au hasard entre 1 et 1000. Ce nombre est affiché à la ligne suivante.
\medskip
Compléter ce programme pour qu'il affiche à la fin le nombre de tirages
qui auront été effectués.
\enex
\enmp\hfill
\fbox{\bgmp[b]{5.2cm}
from random import randint\\
d=0\\
while (d$<$980):\\
\hspace*{2em}d=randint(1,1000)\\
\hspace*{2em}print(d)\\
print("Fin")\\
\enmp}
\clearpage
\setcounter{nex}{0}
\thispagestyle{empty}
\vspace*{-1em}
\hfill{\bf\LARGE{Devoir de math\'ematiques}}\hfill{Sujet \fbox{\bf B}}
\bgmp[t]{12.cm}\bgex
Dans un magasin, on s'intéresse au comportement d'un acheteur potentiel
d'un ordinateur et d'une imprimante.
La probabilité pour qu'il achète un ordinateur est de 0,6.
La probabilité pour qu'il achète un pack "imprimante et ordinateur" est de 0,4.
La probabilité qu'il n'achète aucun des deux est de 0,3.
On note les événements:
O: "le client achète un ordinateur"
et I: "le client achète une imprimante".
\bgen
\item Compléter le tableau ci-contre.
\item Quelle est la probabilité pour qu'il achète une imprimante seule.
\item Quelle est la probabilité pour qu'il achète un ordinateur
sans imprimante ?
\item Le client achète un ordinateur.
Quelle est la probabilité qu'il achète une imprimante ?
\enen
\enex
\enmp\hfill
\bgmp[t]{6cm}\vspace*{1em}
\begin{tabular}[t]{|*4{c|}}\hline
\rule[-.8em]{0em}{2.6em}&\quad O\quad\,&\quad$\overline{O}$\quad\,&\ Total\ \,
\\\hline
\rule[-.8em]{0em}{2.6em}I&&&\\\hline
\rule[-.8em]{0em}{2.6em}$\overline{I}$&&&\\\hline
\rule[-.8em]{0em}{2.6em}\ Total\, &&&1\\\hline
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\enmp
\bigskip
\bgex
Un article vaut 150 euros.
Il augmente successivement de 12\% puis de 18\%.
L'année après ces deux augmentations, il diminue de 20\%.
Quel est son prix final ? le taux d'évolution global ?
\enex
\bgex
J'ai déposé 1000 euros sur un livret bancaire qui fonctionne à intér\^ets composés, au taux d'intér\^et annuel de 3\%.
Quel montant aurai-je sur ce livret dans un an ? dans 2 ans ?
au bout de 20~ans ?
\enex
\bgex
Dans une entreprise, une augmentation des salaires de 15\% est annoncée
sur 3 ans.
La première année, les salaires sont augmentés de 6\%.
La deuxième année, ils sont augmentés de 5\%.
Quel taux d'augmentation doit \^etre appliqué la troisième année
pour respecter l'augmentation globale annoncée ?
\enex
\vspace{1.5em}
\bgmp[t]{5.5cm}
\bgex Qu'affiche le programme ci-contre ?
\enex
\enmp\qquad
\fbox{\bgmp[t]{4.2cm}
s=0\\
for i in range(4):\\
\hspace*{2em}print("i=",i)\\
\hspace*{2em}if (i$>$1):\\
\hspace*{4em}s=s+i\\\\
print("s=",s)
\enmp}
\vspace{-3em}
\bgmp[b]{12cm}
\bgex
Dans le programme ci-contre, l'instruction "\textbf{randint(1,1000)}" tire un nombre entier au hasard entre 1 et 1000. Ce nombre est affiché à la ligne suivante.
\medskip
Compléter ce programme pour qu'il affiche à la fin le nombre de tirages
qui auront été effectués.
\enex
\enmp\hfill
\fbox{\bgmp[b]{5.2cm}
from random import randint\\
d=0\\
while (d$<$980):\\
\hspace*{2em}d=randint(1,1000)\\
\hspace*{2em}print(d)\\
print("Fin")\\
\enmp}
\label{LastPage}
\end{document}
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