@ccueil Colles

LaTeX icone Téléchargement du fichier source: Activite-Calculatrice-CalculIn progress 



Fichier
Type: Exercices
File type: Latex, tex (source)
Télécharger le document pdf compilé pdficon
Description
Activité de calcul et calculatrice - Mieux connaître sa calculatrice et ses erreurs
Niveau
Seconde
Mots clé
calcul, calculatrice, erreurs de calcul
Voir aussi:

Documentation sur LaTeX
pdficon
Source LaTex icone
Télécharger le fichier source pdficon

\documentclass[12pt,onecolumn,a4paper]{article}
\usepackage[french]{babel}
\selectlanguage{francais}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{enumerate}
\usepackage{pst-all}
\usepackage{hyperref}
\hypersetup{
    pdfauthor={Yoann Morel},
    pdfsubject={Calculs et calculatrice},
    pdftitle={Calculs et calculatrice},
    pdfkeywords={calcul, calculatrice, puissance, ordre de grandeur,
      écriture scientifique, puissance de 10}
}
\hypersetup{
    colorlinks = true,
    linkcolor = red,
    anchorcolor = red,
    citecolor = blue,
    filecolor = red,
    urlcolor = red
}
\voffset=-1cm
% Raccourcis diverses:
\newcommand{\nwc}{\newcommand}
\nwc{\dsp}{\displaystyle}
\nwc{\bgar}{\begin{array}}\nwc{\enar}{\end{array}}
\nwc{\bgit}{\begin{itemize}}\nwc{\enit}{\end{itemize}}
\nwc{\bgen}{\begin{enumerate}}\nwc{\enen}{\end{enumerate}}

\nwc{\la}{\left\{}\nwc{\ra}{\right\}}
\nwc{\lp}{\left(}\nwc{\rp}{\right)}
\nwc{\lb}{\left[}\nwc{\rb}{\right]}

\nwc{\ul}{\underline}
\nwc{\tm}{\times}
\nwc{\V}{\overrightarrow}
\newcommand{\zb}{\mbox{$0\hspace{-0.67em}\mid$}}
\newcommand{\db}{\mbox{$\hspace{0.1em}|\hspace{-0.67em}\mid$}}
\newcommand{\ct}{\centerline}

\nwc{\bgsk}{\bigskip}
\nwc{\vsp}{\vspace{0.1cm}}
\nwc{\vspd}{\vspace{0.2cm}}
\nwc{\vspt}{\vspace{0.3cm}}
\nwc{\vspq}{\vspace{0.4cm}}

\def\N{{\rm I\kern-.1567em N}}
\def\R{{\rm I\kern-.1567em R}}
\def\C{{\rm C\kern-4.7pt
\vrule height 7.7pt width 0.4pt depth -0.5pt \phantom {.}}}
\def\Q{\mathbb{Q}}
\def\Z{{\sf Z\kern-4.5pt Z}}
\def\euro{\mbox{\raisebox{.25ex}{{\it =}}\hspace{-.5em}{\sf C}}}

\newcounter{nex}[section]\setcounter{nex}{0}
\newenvironment{EX}{%
\stepcounter{nex}
\bgsk{\noindent{{\bf Exercice }}\arabic{nex}}\hspace{0.5cm}
}{}
\nwc{\bgex}{\begin{EX}}\nwc{\enex}{\end{EX}}

\nwc{\bgmp}{\begin{minipage}}\nwc{\enmp}{\end{minipage}}

\setlength{\headsep}{0in}
\setlength{\parskip}{0ex}
\setlength{\parindent}{0mm}
\voffset=-1cm
\textheight=26.8cm
\textwidth=18.5cm
\topmargin=0cm
\headheight=-0.cm
\footskip=1.cm
\oddsidemargin=-1.cm

\usepackage{fancyhdr}


\nwc{\TITLE}{Calcul numérique, puissances, et calculatrice}
\pagestyle{fancyplain}
\setlength{\headheight}{0cm}
\renewcommand{\headrulewidth}{0pt}
\renewcommand{\footrulewidth}{0.1pt}
\lhead{}\chead{}\rhead{}

\lfoot{Y. Morel - \url{http://xymaths.free.fr}}
\rfoot{\TITLE\ - \thepage/\pageref{LastPage}}
\cfoot{}%\TITLE\\$2^{\mbox{\scriptsize{nde}}}$}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{document}

\ct{\bf\LARGE{\TITLE\dots}}
\bigskip

\bgex {\bf Une calculatrice qui a des limites\dots}
\bgen
\item On considère le nombre $A=333\,333\,333^2-333\,333\,332^2$
  \bgen[a)]
  \item Calculer $A$ à l'aide de la calculatrice. 

    Le résultat semble-t'il exact ?

  \item Exprimer $A$ à l'aide d'une identité remarquable, 
    et calculer la valeur de $A$ à l'aide de cette expression. 
  \item Expliquer.
  \enen
\item Effectuer les calculs suivants à la calculatrice 
  {\it (et essayer de \ul{prévoir} le résultat que va afficher la calculatrice !)}. 
  Les résultats obtenus sont-ils surprenants ? 
  Expliquer. 
  \bgen[a)]
  \item $8^{12}$ et $8^{12}+1$
  \item $2^{100}+1-2^{100}$ et $2^{100}-2^{100}+1$
  \item $5+0,01^{10}-5$ et $5-5+0,01^{10}$
  \enen
\enen
\enex

\bgex {\bf \dots\,Des limites qu'on peut dépasser pour en connaître un peu plus\dots}
\vspd

Sur ma calculatrice, lorsque je tape $5/7$, je peux lire: \quad 
$0.7142857143$. 

\bgen
\item Que signifie cet affichage ?
\item A l'aide du résultat précédent, quel est le résultat du
  calcul $\dfrac57\tm10-7$ ? 

  Effectuer ce calcul à la calculatrice. Que se passe-t'il ?
\item De même, quel est le résultat du calcul $\dfrac57\tm100-71$ ?
\item Combien de chiffres supplémentaires arrive-t'on à obtenir ainsi ?
\enen
\enex

\bgex {\bf Calcul avec des puissances, aussi bien avec que sans calculatrice (?)}
\bgen
\item Simplifier les expressions suivantes, et vérifier le résultat à
  l'aide de la calculatrice: 

  $a=10^4\tm10^{13}\tm10^{-5}$ 
  \qquad 
  $b=\dfrac{10^{-5}\tm10^{8}}{100}$ 
  \qquad
  $c=1000\tm\dfrac{10^{4}\tm10^{-6}}{10^{5}\tm10^{-7}}\tm0,01$


  $d=\dfrac{3^8\tm2^7}{6^6}$
  \qquad
  $e=\dfrac{4^5\tm3^{4}\tm6^{-5}}{16}$
  \qquad
  $f=\dfrac{a^6 b^{-3} \lp ab\rp^4}{a^5b}$
  \qquad
  $g=\lp a^2 b\rp^4\dfrac{a^{-3}b^3}{\lp\dfrac{a}{b}\rp^4}$
\enen
\enex

\bgex {\bf Des calculs mentaux approchés, bien plus rapides que la calculatrice}

Donner une valeur approchée, sans calculatrice, des nombres suivants. 

Comparer ensuite avec les valeurs calculées et affichées par la calculatrice. 

\bigskip

$a=10^{10}+10^{-3}+3$
\qquad
$b=\dfrac{10^{12}+10^6-45}{3.10^8+2}$
\qquad
$c=\dfrac{356.10^2+7.10^{11}+0,004.10^{19}}{2.10^{11}+352\,000.10^{2}-354}$

\enex



\label{LastPage}
\end{document}

Haut de la page Haut de la page