Source Latex: Devoir corrigés de mathématiques en seconde


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Type: Devoir
File type: Latex, tex (source)
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Description
Devoir corrigé de mathématiques, 2nde: Calcul algébrique, fractions, développement, facorisation, identités remarqubles
Niveau
seconde
Mots clé
devoir corrigé de mathématiques, calcul algébrique, fraction, développement, factorisation, expression algébrique développée et factorisée, identitées remarquables, maths, 1S, première S,
Voir aussi:

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Source Latex sujet du devoir

\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{amsfonts}\usepackage{amssymb}
\usepackage[french]{babel}
\usepackage{amsmath}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{calc}
\usepackage{enumerate}
\usepackage{pst-all}
\usepackage{hyperref}
\hypersetup{
    pdfauthor={Yoann Morel},
    pdfsubject={Devoir de mathématiques: Calcul algébrique, fractions, développement et factorisation},
    pdftitle={Devoir de mathématiques},
    pdfkeywords={calcul algébrique, fraction, développement, factorisation, identités remarquables, mathématiques, seconde, 2nde}
}
\hypersetup{
    colorlinks = true,
    linkcolor = red,
    anchorcolor = red,
    citecolor = blue,
    filecolor = red,
    urlcolor = red
}
\voffset=-1.5cm
% Raccourcis diverses:
\newcommand{\nwc}{\newcommand}
\nwc{\dsp}{\displaystyle}
\nwc{\bge}{\begin{equation}}\nwc{\ene}{\end{equation}}
\nwc{\bgar}{\begin{array}}\nwc{\enar}{\end{array}}
\nwc{\bgit}{\begin{itemize}}\nwc{\enit}{\end{itemize}}
\nwc{\bgen}{\begin{enumerate}}\nwc{\enen}{\end{enumerate}}

\nwc{\la}{\left\{}\nwc{\ra}{\right\}}
\nwc{\lp}{\left(}\nwc{\rp}{\right)}
\nwc{\lb}{\left[}\nwc{\rb}{\right]}

\nwc{\ul}{\underline}

\nwc{\bgsk}{\bigskip}
\nwc{\vsp}{\vspace{0.1cm}}
\nwc{\vspd}{\vspace{0.2cm}}
\nwc{\vspt}{\vspace{0.3cm}}
\nwc{\vspq}{\vspace{0.4cm}}

\def\N{{\rm I\kern-.1567em N}}
\def\D{{\rm I\kern-.1567em D}}
\def\R{{\rm I\kern-.1567em R}}
%\def\Q{\mathbb{Q}}
\def\Q{{\rm \psline[linewidth=.06em](.1,0.01)(.1,.28) Q}}
\def\Z{{\sf Z\kern-4.5pt Z}}

\nwc{\tm}{\times}

\newcounter{nex}\setcounter{nex}{0}
\newenvironment{EX}{%
\stepcounter{nex}
\bgsk\noindent{\large {\bf Exercice }\arabic{nex}}\hspace{0.5cm}
}{}

\nwc{\bgex}{\begin{EX}}\nwc{\enex}{\end{EX}}
\newcommand{\ct}{\centerline}
\nwc{\bgmp}{\begin{minipage}}\nwc{\enmp}{\end{minipage}}


% Dimensions des pages
\textwidth=18.5cm
\textheight=26.cm
\topmargin=-1.2cm
\oddsidemargin=-1.4cm
\footskip=.8cm


\nwc{\deftitle}{Définition}
\newlength{\ldef}\settowidth{\ldef}{\deftitle:}
\nwc{\bgdef}[1]{\paragraph{\ulb{\deftitle:}} 
  \begin{minipage}[t]{\linewidth-\ldef-2em}{\it #1}
  \end{minipage}
}

\nwc{\proptitle}{Propriété}
\newlength{\lprop}\settowidth{\lprop}{\proptitle:}
\nwc{\bgprop}[1]{\paragraph{\ulb{\proptitle:}} 
  \begin{minipage}[t]{\linewidth-\ldef-2em}{\it #1}
  \end{minipage}
}


% Bandeau en bas de page
\newcommand{\TITLE}{Devoir de mathématiques}
\author{Y. Morel}
\date{}

\usepackage{fancyhdr}
\pagestyle{fancyplain}
\setlength{\headheight}{0cm}
\renewcommand{\headrulewidth}{0pt}
\renewcommand{\footrulewidth}{0.1pt}
\lhead{}\chead{}\rhead{}
\lfoot{Y. Morel - \url{http://xymaths.free.fr/Lycee/2nde/}}
\rfoot{\TITLE\ - \thepage/\pageref{LastPage}}
\cfoot{}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{document}

{\bf\fbox{\Large B}}\hfill{\bf\LARGE{\TITLE}}\hfill\, 


\bgex
\'Ecrire sous la forme d'une seule fraction: \\[.5em]
$A=\dfrac{3}{x+2}-\dfrac{1}{x+1}$ 
\qquad
$B=\dfrac{3x}{x+2}-3$
\qquad
$C=\dfrac{1}{3x+1}-\dfrac{1}{3x-1}$
\\[.5em]
$D=3+\dfrac{\dfrac13x}{1+\dfrac{x}{3}}$
\qquad
$E=\lp2-\dfrac{5}{x+3}\rp^2$
\enex

\bgex Développer les expressions suivantes: \\[.5em]
$A=(x+1)(x+4)$
\qquad
$B=(x+2)^2$
\qquad 
$C=(2x-1)^2$
\qquad
$D=3x\lp x+\dfrac13\rp^2$
\enex

\bgex Factoriser les expressions suivantes: \\[.5em]
$A=(x+2)(3x+2)-(x+2)(2x+1)$ \\[.5em]
$B=(3x+1)-(4-x)(3x+1)$ \\[.5em]
$C=(x+2)(-x+1)-(x+2)^2$
\enex


\label{LastPage}
\end{document}

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