Source Latex
sujet du devoir
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\hypersetup{
pdfauthor={Yoann Morel},
pdfsubject={Devoir de mathématiques: généralités sur les fonctions, inéquations, tableaus de signes},
pdftitle={Devoir de mathématiques},
pdfkeywords={fonction, courbe représentative d'une fonction, algorithme, mathématiques, seconde, 2nde}
}
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linkcolor = red,
anchorcolor = red,
citecolor = blue,
filecolor = red,
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}
\voffset=-1.5cm
% Raccourcis diverses:
\newcommand{\nwc}{\newcommand}
\nwc{\dsp}{\displaystyle}
\nwc{\bge}{\begin{equation}}\nwc{\ene}{\end{equation}}
\nwc{\bgar}{\begin{array}}\nwc{\enar}{\end{array}}
\nwc{\bgit}{\begin{itemize}}\nwc{\enit}{\end{itemize}}
\nwc{\bgen}{\begin{enumerate}}\nwc{\enen}{\end{enumerate}}
\nwc{\la}{\left\{}\nwc{\ra}{\right\}}
\nwc{\lp}{\left(}\nwc{\rp}{\right)}
\nwc{\lb}{\left[}\nwc{\rb}{\right]}
\nwc{\ul}{\underline}
\nwc{\tm}{\times}
\nwc{\V}{\overrightarrow}
\newcommand{\zb}{\mbox{$0\hspace{-0.67em}\mid$}}
\newcommand{\db}{\mbox{$\hspace{0.1em}|\hspace{-0.67em}\mid$}}
\newcommand{\ct}{\centerline}
\nwc{\bgsk}{\bigskip}
\nwc{\vsp}{\vspace{0.1cm}}
\nwc{\vspd}{\vspace{0.2cm}}
\nwc{\vspt}{\vspace{0.3cm}}
\nwc{\vspq}{\vspace{0.4cm}}
\def\N{{\rm I\kern-.1567em N}}
\def\D{{\rm I\kern-.1567em D}}
\def\R{{\rm I\kern-.1567em R}}
\def\C{{\rm C\kern-4.7pt
\vrule height 7.7pt width 0.4pt depth -0.5pt \phantom {.}}}
\def\Q{\mathbb{Q}}
\def\Z{{\sf Z\kern-4.5pt Z}}
\def\euro{\mbox{\raisebox{.25ex}{{\it =}}\hspace{-.5em}{\sf C}}}
\newcounter{nex}[section]\setcounter{nex}{0}
\newenvironment{EX}{%
\stepcounter{nex}
\bgsk{\noindent{{\bf Exercice }}\arabic{nex}}\hspace{0.5cm}
}{}
\nwc{\bgex}{\begin{EX}}\nwc{\enex}{\end{EX}}
\nwc{\bgfg}{\begin{figure}}\nwc{\enfg}{\end{figure}}
\nwc{\epsx}{\epsfxsize}\nwc{\epsy}{\epsfysize}
\nwc{\bgmp}{\begin{minipage}}\nwc{\enmp}{\end{minipage}}
\newenvironment{centerpage}{\vspace*{\fill}}{
\protect\vspace*{\fill}}
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\setlength{\columnseprule}{1pt} % default=0pt (no line)
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\setlength{\parindent}{0mm}
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\renewcommand{\footrulewidth}{0.1pt}
\lhead{}\chead{}\rhead{}
\lfoot{Y. Morel - \url{http://xymaths.free.fr/Lycee/2nde/}}
\rfoot{Devoir de math\'ematiques - \thepage/\pageref{LastPage}}
\cfoot{}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{document}
\vspace*{-3em}
\ct{\bf\LARGE{Devoir de math\'ematiques}}
\noindent
\bgmp{9.8cm}
\bgex
Le proviseur affiche le tableau suivant donnant les r\'esultats du baccalaur\'eat:
Un journaliste affirme dans un article que le taux de r\'eussite global
est de 80\,\%.
Ce journaliste a-t-il raison ?
\enex
\enmp\hspace{.3em}
\bgmp{7cm}
\[
\begin{tabular}{|c|c|c|}\hline
S\'erie & Nombre de candidats & Taux de r\'eussite \\\hline
L & 32 & 75\,\% \\\hline
ES & 160 & 85\,\% \\\hline
S & 125 & 80\,\% \\\hline
\end{tabular}\hspace{0.5cm}
\]
\enmp
\bgex
Le prix d'un produit de consommation courante augmente chaque année
de 5\%.
Cet article co\^ute actuellement 36 euros.
\bgen[a)]
\item Combien co\^utera-t'il l'année prochaine ?
dans deux ans ? dans 10 ans ?
\item Calculer le pourcentage d'évolution globale en 10 ans,
c'est-à-dire entre le prix actuel et celui dans~10~ans.
\enen
\enex
\vspace{-.6em}
\bgex
Après deux augmentations successives, une première de 20\%
puis une deuxième de 10\%, le prix d'un article ménager est
de 660 euros.
Quel était le prix initial de cet article ?
\enex
\vspace{-.6em}
\bgex
R\'esoudre les in\'equations:% \\[.8em]
%a) $(x+3)(-2x+5)\geqslant 0$
\quad
a) $(2x-3) > (2-x)(2x-3)$
\qquad
b) $\dfrac{2}{3x-6}\leqslant 3$
\enex
\label{LastPage}
\end{document}
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