Définition d'une fonction

Situation géométrique


est un trapèze rectangle tel que , et . est un point du segment .

On pose . Soit la fonction telle que .
On ne cherchera pas à donner l'expression algébrique de la fonction en fonction de .
  1. Quel est l'ensemble de définition de la fonction ?
  2. Déterminer et .
  3. Donner sans justification le tableau des variations de la fonction .

Solution:


  1. et peut donc prendre des valeurs réelles comprises entre et : .
  2. Lorsque , le point est confondu avec le point ,
    On a alors, d'après le théorème de Pythagore,





    Lorsque , est un rectangle, et donc, .








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