Etude du signe d'une fonction
Rentabilité et bénéfice maximal
Exercice corrigé: Etude de la rentabilité d'une entreprise
L'entreprise Motrélec fabrique des moteurs. On note
la quantité de moteurs fabriqués chaque jour par
l'entreprise.
moteurs, exprimé en euros, est donné par
la fonction 
définie par l'expression
- Déterminer le montant des coût fixes, c'est-à-dire des coûts
de fabrication lorsqu'aucun moteur n'est fabriqué.
- Déterminer le coût de fabrication quand l'entreprise
produit 10 moteurs, puis 30 moteurs.
- Chaque moteur est vendu 24 euros. On admet que l'entreprise
vend chaque jour tous les moteurs produits.
On note
la recette réalisée par la vente de 
moteurs.
Exprimer
en fonction de 
.
- Montrer que le bénéfice réalisé par la production et la
vente de
moteurs est donné par l'expression
- Montrer que pour tout nombre
réel,
.
Déterminer alors les nombres
de moteurs qui peuvent être fabriqués et
vendus pour que l'entreprise soit rentable.
Autres ressources, exercices, cours, …