Second degré

Intersection d'une parabole et d'une droite

Exercice corrigé sur Second degré - Recherche de l'intersection de deux paraboles définies avec un paramètre


On considère les fonctions $f$ et $g$ définies sur $\R$ par les expressions $f(x)=2x^2+mx$ et $g(x)=x^2+3x-m$, où $m$ est un nombre réel.
Déterminer les éventuelles valeurs de $m$ pour lesquelles les courbes $\mathcal{C}_f$ et $\mathcal{C}_g$, représentatives des fonctions $f$ et $g$, ont un unique point d'intersection.
Donner alors les coordonnées de ce point d'intersection.

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