Polynôme du 3ème degré
Factorisation, racines et signe
On considère le polynôme


- Vérifier que 1 est une racine de
.
- Déterminer trois nombres réels
,
et
tels que, pour tout réel
,
.
- Résoudre l'inéquation
.
Solution:
On considère le polynôme


-
et donc 1 est bien une racine de
.
-
et donc
.
On trouve donc,
et
, ou encore
.
-
est un trinôme du second degré de discriminant
et admet donc deux racines
et
. On a alors le tableau de signes:
On a alors.
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