Nombres complexes

Ecriture sous forme alg├ębrique


Ecrire les nombres complexes suivants sous forme algébrique:

$\displaystyle z_1=\dfrac{2+i}{3-2i}
\quad;\quad
z_2=\dfrac{-2+3i}{-1+i}
$

Solution:


$\displaystyle z_1
=\dfrac{2+i}{3-2i}
=\dfrac{(2+i)(3+2i)}{(3-2i)(3+2i)}
=\dfrac{4+7i}{13}
=\dfrac{4}{13}+i\dfrac{7}{13}
$

$\displaystyle z_2
=\dfrac{-2+3i}{-1+i}
=\dfrac{(-2+3i)(-1-i)}{(-1+i)(-1-i)}
=\dfrac{5-i}{2}
=\dfrac52-i\dfrac12
$



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