Nombres complexes

Calculs de modules


Calculer le module des nombres complexes suivants:

$\displaystyle z_1=\dfrac12+2i
\quad;\quad
z_2=i(1-i)
\quad;\quad
z_3=\dfrac{1+i}{-3-4i}
$

Solution:


Calculer le module des nombres complexes suivants:

$\displaystyle \vert z_1\vert=\left\vert\dfrac12+2i\right\vert
=\sqrt{\left(\dfrac12\right)^2+2^2}
=\sqrt{\dfrac14+4}
=\sqrt{\dfrac{17}{4}}
=\dfrac{\sqrt{17}}{2}
$

$\displaystyle \vert z_2\vert=\vert i(1-i)\vert=\vert i\vert\times \vert 1-i\ver...
...t 1+i\vert}{\vert-3-4i\vert}
=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{25}}
=\dfrac{\sqrt{2}}{5}
$



Autres ressources