Nombres complexes

Plan complexe et géométrie

Nombres et plan complexes - Un exercice complet et corrigé


Dans le plan complexe, on considère les points $ A$ , $ B$ et $ C$ d'affixes respectives $ z_A=1-i$ , $ z_B=-2+i$ et $ z_C=3+2i$ .

  1. Placer dans le repère ci-dessous les points $ A$ , $ B$ et $ C$ :

    $\displaystyle \psset{unit=1cm} \begin{pspicture}(-5,-4.5)(5,4.5) \psline[line... ...\psline[linestyle=dashed,linewidth=0.3pt](-5.2,\i)(5.2,\i) } \end{pspicture} $

  2. Calculer les distances $ AB$ et $ BC$ .

  3. Déterminer l'affixe du point $ D$ tel que $ ABCD$ soit un parallélogramme.

  4. Déterminer l'affixe du point $ I$ mileu de $ [AB]$ . Placer le point $ I$ sur la figure précédente.

  5. Tracer sur le graphique précédent l'ensemble $ \mathcal{E}$ des points $ M$ d'affixe $ z$ tels que $ \vert z-1+i\vert=\vert z+2-i\vert$ .

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