Calcul numérique

Puissances


Soit $ a$ et $ b$ deux nombres réels non nuls, et $ A=(a^{-3}b^{4})^3$ et $ B=a^3b^{-2}$ .

Ecrire les nombres $ A$ , $ A\times B$ et $ \displaystyle \frac{A}{B}$ sous la forme d'un produit $ a^nb^m$ .

Solution:


$ A=(a^{-3}b^{4})^3$ et $ B=a^3b^{-2}$ , alors
$ \bullet\ \ A=a^{-3\times 3}b^{4\times 3}=a^{-9}b^{12}$ $ \bullet\ \ A\times B=a^{-9}b^{12}a^3b^{-2}=a^{-6}b^{10}$ $ \displaystyle \bullet\ \ \frac{A}{B}=\frac{a^{-9}b^{12}}{a^3b^{-2}}
=a^{-12}b^{14}$


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