Vecteurs et coordonnées

Alignement de trois points


Soit trois points $ A(-6;1)$ , $ B(6;6)$ et $ C(18;11)$ .
Ces trois points sont-ils alignés ?

Solution:


On a $ \overrightarrow{AB}(12;5)$ et $ \overrightarrow{AC}(24;10)$ , et $ 12\times 10-5\times 24=0$ . On en déduit que les vecteurs $ \overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{AC}$ sont colinéaires, et donc que les points $A$ , $B$ et $C$ sont alignés.


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