Points, vecteurs et coordonnées

Calcul vectoriel - Colinéarité, alignement et intersection de droites

Exercice corrigé: Vecteurs, coordonnées et géométrie - Points d'une droite, colinarité de vecteurs - Intersection de deux droites


On considère, dans un repère $\left( O;\vec{i},\vec{j}\rp$ du plan, les points $A(1;1)$, $B(-2;-8)$, $C(2;-6)$ et $D(-1;3)$.
  1. Le point $E(5;13)$ appartient-il à $(AB)$ ?
  2. Le point $F(-6;18)$ appartient-il à $(CD)$ ?
  3. Déterminer les coordonnées du point $G$ de $(AB)$ et d'ordonnée 9.
  4. Déterminer les coordonnées du point $H$ de $(CD)$ et d'abscisse $-5$.
    1. Montrer que les droites $(AB)$ et $(CD)$ sont sécantes.
    2. Déterminer les coordonnées du point $I$ d'intersection de $(AB)$ et $(CD)$.

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