Fonction avec paramètres à déterminer

Systèmes d'équations



On considère la fonction définie par

et sont des nombres réels que l'on cherche à déterminer.
 
On souhaite que la courbe représentative de cette fonction , passe par les points et .
 
Déterminer les réels et et donner l'expression de la fonction vérifiant ces deux conditions.



Solution:


Le point appartient à , donc, , soit .
 
De même le point appartient à , donc, , soit .
 
En résumé, on a les deux équations:



Pour ce système, . Le système admet donc une unique solution. La résolution du système donne et .
En remplaçant les valeurs trouvées pour et dans l'expression de , on trouve donc l'expression: .


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