Exercice Bac - Antilles - Guyane juin 2000

Polynôme complexe et géométrie dans le plan complexe

Exercice corrigé Bac, Antilles-Guyane juin 2000: Nombres complexes, polynôme et géométrie dans la plan complexe

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(Baccalauréat Antilles-Guyane, Juin 2000, 5 points)

1. Pour tout nombre complexe , on pose .
   
   1. Calculer .
      
   2. Déterminer les réels et tels que pour tout nombre complexe , on ait :
      
      
      
      
   3. Résoudre dans C l'équation .
2. Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct . (Unité graphique : 2 cm.) On désigne par , , et les points du plan d'affixes respectives
   
   
   
   
   1. Réaliser une figure et placer les points , , et .
      
   2. Calculer les distances , et . En déduire la nature du triangle .
      
   3. Calculer un argument du nombre complexe . En déduire la nature du triangle .

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