Exercice (type) Bac - Analyse: intégrale et primitive
Encadrement d'intégrales et propriétés de la primitive d'une fonction
Exercice corrigé - Encadrement d'intégrales et étude de propriétés de la primitive d'une fonction: sens de variation, limite
On donne le tableau de variation d'une fonction dérivable sur :
- On considère les intégrales suivantes:
Pour une seule de ces intégrales on peut affirmer qu'elle est positive, et pour une seule on peut affirmer qu'elle est négative.
Préciser ces deux intégrales et justifier ce choix.
- A l'aide des informations contenues dans le tableau de variation
de , donner un encadrement par des nombres entiers des intégrales
suivantes:
- On définit, pout tout réel ,
la fonction par .
- Déterminer deux entiers naturels et tels que
.
- Etudier la limite de lorsque tend vers .
- Etudier le sens de variation de la fonction .
- Déterminer deux entiers naturels et tels que
.
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