Etudes complètes de fonction
Deux courbes tangentes en un point
Exercice corrigé de TS: Etude de deux fonctions, sens de variation et limites, et courbes tangentes en un point
On considère les fonctions et définies respectivement sur et par les expressions et .
On note et leur courbe représentative respective.
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- Déterminer les coordonnées des points d'intersection de et des axes du repère.
- Dresser le tableau de variation de . Préciser les limites en l'infini.
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- Etudier la limite de en .
- Etudier les variations de .
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- Donner l'équation de la tangente à au point d'abscisse .
- On dit que deux courbes sont tangentes en un point lorsque, en ce point, les deux courbes ont la même tangente. Montrer que les courbes et sont tangentes au point d'abscisse .
- Tracer les courbes et dans un repère en utilisant tous les résultats précédents.
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