Exercice type Bac
Suite récurrente définie par une fonction, démonstration par récurrence, et limite
Exercice corrigé type Bac: suite définie par une fontion, démonstration par récurrence, et limite d'une suite
Soit la fonction définie sur par:  .
- Dresser le tableau de variation de .
- On considère la suite définie par:
- Calculer et (donner les résultats sous forme de frations irréductibles, puis sous forme décimales arrondies à près).
- Démontrer, par récurrence, que pour tout , on a:
- Démontrer que, pour tout : .
- En déduire, par récurrence, que pour tout entier , .
- En déduire la limite de la suite .
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