Exercice type Bac - Fonction exponentielle
Une fonction avec exponentielle à identifier et à étudier
Exercice corrigé type Bac: Fonction exponentielle
On considère les points  et
 et la droite  d'équation
 .
On note  la fonction définie sur  dont la courbe
représentative, notée  est donnée ci-contre.
 et  tels que:
|
 |
, 
.
et 
appartiennent à la
courbe 
.
-
- Montrer que le couple
est solution du système:
- En déduire que, pour tout réel
,
.
- Montrer que le couple
- Déterminer la limite de
en 
.
-
- Montrer que pour tout réel
,
.
- En déduire le limite de
en 
.
- Montrer que pour tout réel
- Etudier les variations de
.
On donnera le tableau de variations complet.
- Etudier la position relative de la courbe
et de la
droite 
.
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