Oral du Bac - Géométrie dans l'espace

Positions relatives de droites dans l'espace

Oral du Bac: Géométrie dans l'espace, positions relatives de droites dans l'espace


Dans l'espace muni du repère orthonormal $\left( O;\vec{i},\vec{j},\vec{k}\rp on considère les droites $D_1, $D_2 et $D_3 de représentations paramétriques:
D_1: \la\begin{array}{ll} x&=2-3t\\y&=1+t\\z&=-3+2t\enar\right., \qquad D_2: \la\begin{array}{ll} x&=6t\\y&=2-2t\\z&=5-4t\enar\right., \qquad D_3: \la\begin{array}{ll} x&=7+2t\\y&=2+2t\\z&=-6-t\enar\right. \text{ avec } t\in\R

Etudier la position relative des droites $D_1 et $D_2, puis $D_1 et $D_3, et enfin $D_2 et $D_3.

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