Oral du Bac - Probabilité continues

Primitive et densité de probabilité

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Soit $F la fonction définie sur $\R par l'expression: $F(x)=xe^{-x}.
  1. Montrer que $F est une primitive de la fonction $f définie sur $\R par $f(x)=(1-x)e^{-x}.
    Existe-t'il d'autres primitives de la fonction $f ?
  2. La fonction $f est-elle une fonction densité de loi de probabilité sur l'intervalle $[0;1] ?

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