@ccueil Colles

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Fichier
Type: Oral
File type: Latex, tex (source)
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Description
Oral de rattrapage de mathématiques au bac STMG: probabilités, taux d'évolution et fonctions
Niveau
Terminale STMG
Mots clé
oral, bac STMG, probabilités, taux d'évolution, fonctions, mathématiques, TSTMG
Voir aussi:

Documentation sur LaTeX
pdficon
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\documentclass[12pt]{article}
\usepackage[french]{babel}
\selectlanguage{francais}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsfonts}\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{hyperref}
\hypersetup{
    pdfauthor={Yoann Morel},
    pdfsubject={Oral de mathématiques du baccalauréat STMG},
    pdftitle={Oral de mathématiques de rattrappage du baccalauréat STMG},
    pdfkeywords={Baccalauréat, bac, Mathématiques, TSTMG, terminale STMG}
}

\usepackage{array}
\usepackage{pst-all}
\usepackage{pstricks-add}

% Raccourcis diverses:
\newcommand{\nwc}{\newcommand}
\nwc{\dsp}{\displaystyle}
\nwc{\ct}{\centerline}
\nwc{\bgar}{\begin{array}}\nwc{\enar}{\end{array}}
\nwc{\bgit}{\begin{itemize}}\nwc{\enit}{\end{itemize}}

\nwc{\la}{\left\{}\nwc{\ra}{\right\}}
\nwc{\lp}{\left(}\nwc{\rp}{\right)}
\nwc{\lb}{\left[}\nwc{\rb}{\right]}

\nwc{\bgsk}{\bigskip}
\nwc{\vsp}{\vspace{0.1cm}}
\nwc{\vspd}{\vspace{0.2cm}}
\nwc{\vspt}{\vspace{0.3cm}}
\nwc{\vspq}{\vspace{0.4cm}}

\def\R{{\rm I\kern-.1567em R}}
\def\euro{\mbox{\raisebox{.25ex}{{\it =}}\hspace{-.5em}{\sf C}}}
\def\Cf{\mathcal{C}_f}

\nwc{\tm}{\times}
\nwc{\V}[1]{\overrightarrow{#1}}

\nwc{\zb}{\mbox{$0\hspace{-0.67em}\mid$}}
\nwc{\db}{\mbox{$\hspace{0.1em}|\hspace{-0.67em}\mid$}}

\newcounter{nex}[section]\setcounter{nex}{0}
\newenvironment{EX}{%
\stepcounter{nex}
\bgsk{\noindent\large {\bf Exercice }\arabic{nex}}\hspace{0.2cm}
}{}

\nwc{\bgex}{\begin{EX}}\nwc{\enex}{\end{EX}}
\nwc{\bgmp}{\begin{minipage}}\nwc{\enmp}{\end{minipage}}


\headheight=0cm
\textheight=25.5cm
\topmargin=-1.8cm
\footskip=1.5cm
\textwidth=17cm
\oddsidemargin=-0.6cm
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{document}
\thispagestyle{empty}

\vspace*{-1cm}
\hspace{-1cm}
Baccalauréat technologique, série STMG
\hfill {\bf Sujet 7}

\vspq
\ct{\Large{\bf Epreuve orale de mathématiques}}

\ct{\rule{6cm}{0.1pt}}

{\it Il n'est pas important de faire en entier les exercices proposés, mais
d'en faire le plus possible et {\bf le mieux possible}, 
en particulier en justifiant clairement les réponses. 
}

\ct{\rule{12cm}{0.1pt}}



\vspq
\bgex
On considère la fonction $f$ définie sur $[0;100]$ par l'expression : 
\[ f(x)=\frac{x^2}{x+1}
\]

Déterminer la dérivée $f'$ de $f$. 
\enex


\vspq
\bgex

Un sondage a été effectué auprès de 80 salariés d'une entreprise,
employés et cadres, dont 35 femmes. 

25\,\% des personnes sondées étaient des cadres. 

\vspd
\bgit
\item[a)] Compléter le tableau suivant: 

\vspd

\ct{
  \begin{tabular}{|c|c|c|c|} \cline{2-4}
    \multicolumn{1}{l|}{}&Employés & Cadres & Total\\\hline
    Femmes & 27 & & \\\hline
    Hommes &  &  & \\\hline
    Total & & & \\\hline
  \end{tabular}
}

\vspq
On prend une de ces personnes au hasard. 
\vspd
\item[b)] Quelle est la probabilité que ce soit un homme cadre ? 
  \vspd
\item[c)] Quelle est la probabilité que ce soit un homme sachant que
  c'est un cadre ? 
  \vspd
\item[d)] Les événements "être un homme" et "être un cadre"
  sont-ils indépendants dans cette société ?  
\enit
\enex


\vspq
\bgex
Une étude d'implantation du nombre d'ordinateurs dans une commune a
permis de constater qu'en 1995 il y avait 1203 ordinateurs et qu'en
2005 on en dénombrait 3120. 

\vspd
\begin{enumerate}
\item Déterminer le taux d'évolution du nombre d'ordinateurs de
  1995 à 2005 dans cette commune. 
  \vspd
\item Déterminer le taux d'évolution annuel moyen du nombre
  d'ordinateurs de 1995 à 2005. 
  \vspd
\item Quel nombre d'ordinateurs peut-on prévoir en 2006 dans cette
  commune ?
\end{enumerate}
\enex

\end{document}

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