Source Latex
\documentclass[12pt]{article}
\usepackage[french]{babel}
\selectlanguage{francais}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsfonts}\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{hyperref}
\hypersetup{
pdfauthor={Yoann Morel},
pdfsubject={Oral de mathématiques du baccalauréat STMG},
pdftitle={Oral de mathématiques de rattrappage du baccalauréat STMG},
pdfkeywords={Baccalauréat, bac, Mathématiques, TSTMG, terminale STMG}
}
\usepackage{array}
\usepackage{pst-all}
\usepackage{pstricks-add}
% Raccourcis diverses:
\newcommand{\nwc}{\newcommand}
\nwc{\dsp}{\displaystyle}
\nwc{\ct}{\centerline}
\nwc{\bgar}{\begin{array}}\nwc{\enar}{\end{array}}
\nwc{\bgit}{\begin{itemize}}\nwc{\enit}{\end{itemize}}
\nwc{\la}{\left\{}\nwc{\ra}{\right\}}
\nwc{\lp}{\left(}\nwc{\rp}{\right)}
\nwc{\lb}{\left[}\nwc{\rb}{\right]}
\nwc{\bgsk}{\bigskip}
\nwc{\vsp}{\vspace{0.1cm}}
\nwc{\vspd}{\vspace{0.2cm}}
\nwc{\vspt}{\vspace{0.3cm}}
\nwc{\vspq}{\vspace{0.4cm}}
\def\R{{\rm I\kern-.1567em R}}
\def\euro{\mbox{\raisebox{.25ex}{{\it =}}\hspace{-.5em}{\sf C}}}
\def\Cf{\mathcal{C}_f}
\nwc{\tm}{\times}
\nwc{\V}[1]{\overrightarrow{#1}}
\nwc{\zb}{\mbox{$0\hspace{-0.67em}\mid$}}
\nwc{\db}{\mbox{$\hspace{0.1em}|\hspace{-0.67em}\mid$}}
\newcounter{nex}[section]\setcounter{nex}{0}
\newenvironment{EX}{%
\stepcounter{nex}
\bgsk{\noindent\large {\bf Exercice }\arabic{nex}}\hspace{0.2cm}
}{}
\nwc{\bgex}{\begin{EX}}\nwc{\enex}{\end{EX}}
\nwc{\bgmp}{\begin{minipage}}\nwc{\enmp}{\end{minipage}}
\headheight=0cm
\textheight=25.5cm
\topmargin=-1.8cm
\footskip=1.5cm
\textwidth=17cm
\oddsidemargin=-0.6cm
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{document}
\thispagestyle{empty}
\vspace*{-1cm}
\hspace{-1cm}
Baccalauréat technologique, série STMG
\hfill {\bf Sujet 10}
\vspq
\ct{\Large{\bf Epreuve orale de mathématiques}}
\ct{\rule{6cm}{0.1pt}}
{\it Il n'est pas important de faire en entier les exercices proposés, mais
d'en faire le plus possible et {\bf le mieux possible},
en particulier en justifiant clairement les réponses.
}
\ct{\rule{12cm}{0.1pt}}
\bgex
Dans un campus universitaire, à l'issue d'une compétition
d'athlétisme, 1250 athlètes subissent un test antidopage.
Ce test n'est pas sûr à 100\,\%: certains athlètes peuvent être dopés
et avoir cependant un test négatif et inversement, des athlètes non
dopés peuvent avoir un test positif.
\vsp
Le tableau suivant donne la répartition des 1250 athlètes:
\vspd
\ct{
\begin{tabular}{c|c|c|}\cline{2-3}
& Test négatif & Test positif \\\hline
\multicolumn{1}{|c|}{\raisebox{0.3cm}[1cm]{Athlètes non dopés}} &
\raisebox{0.3cm}[1cm]{1188} &
\raisebox{0.3cm}[1cm]{12} \\\hline
\multicolumn{1}{|c|}{\raisebox{0.3cm}[1cm]{Athlètes dopés}} &
\raisebox{0.3cm}[1cm]{1} &
\raisebox{0.3cm}[1cm]{49} \\\hline
\end{tabular}
}
\vspq
On considère les évènements:
\bgmp[t]{10cm}
\hspace*{.5cm} {\it $S$ : "L'athlète est non dopé"}\\
\hspace*{.5cm} {\it $T$ : "Le test est positif"}
\enmp
\vspd
\bgit
\item[1.] Déterminer les probabilités des évènements $S$ et $T$.
\vspd
\item[2.] Décrire par une phrase l'évènement $S\cap T$, et calculer sa
probabilité.
\vspd
\item[3.] Les évènements $S$ et $T$ sont-ils indépendants ?
\vspd
\item[4.] Sachant que le test est positif, quelle est la probabilité
que l'athlète ne soit pas dopé ?
\enit
\enex
\vspq
\bgex
On donne le tableau de variations d'une fonction $f$ définie et
dérivable sur l'intervalle $[-12;20]$:
\ct{
\begin{tabular}{|c|ccccccc|}\hline
$x$ & $-12$ && $-5$ && $7$ && $20$ \\\hline
$f'(x)$ && $-$ & \zb & $+$ & \zb & $-$ & \\\hline
&7&&&&$-1$&& \\
$f(x)$ && \Large{$\searrow$} && \Large{$\nearrow$} && \Large{$\searrow$}&\\
&&&$-4$&&&&$-6$ \\\hline
\end{tabular}
}
\vspd
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM).
Pour chaque question, trois réponses sont proposées.
Une seule des réponses est correcte.
\begin{enumerate}
\item On peut dire que:
\hspace{-1.2cm}
$\Box$\ \bgmp[t]{5cm}
$f$ est positive sur l'intervalle $[-12;-5]$
\enmp\hspace{0.5cm}
$\Box$\ \bgmp[t]{5cm}
$f$ est positive sur l'intervalle $[7;20]$
\enmp\hspace{0.5cm}
$\Box$\ \bgmp[t]{5.2cm}
$f$ est négative sur l'intervalle $[-5;20]$
\enmp
\medskip
\item L'équation $f(x)=2$ possède:
\hspace{-1.2cm}
$\Box$\ \bgmp[t]{5cm}
une unique solution
\enmp\hspace{0.5cm}
$\Box$\ \bgmp[t]{5cm}
aucune solution
\enmp\hspace{0.5cm}
$\Box$\ \bgmp[t]{5.2cm}
on ne peut pas répondre
\enmp
\medskip
\item On cherche à comparer $f(0)$ et $f(8)$:
\hspace{-1.2cm}
$\Box$\ \bgmp[t]{5cm}
$f(0)<f(8)$
\enmp\hspace{0.5cm}
$\Box$\ \bgmp[t]{5cm}
$f(0)>f(8)$
\enmp\hspace{0.5cm}
$\Box$\ \bgmp[t]{5.2cm}
on ne peut pas répondre
\enmp
\medskip
\item : Une équation de la tangente à la courbe représentative de
la fonction $f$ au point d'abscisse $7$ est:
\hspace{-1.2cm}
$\Box$\ \bgmp[t]{5cm}
$y=7x-1$
\enmp\hspace{0.5cm}
$\Box$\ \bgmp[t]{5cm}
$y=-x+7$
\enmp\hspace{0.5cm}
$\Box$\ \bgmp[t]{5.2cm}
$y=-1$
\enmp
\end{enumerate}
\enex
\end{document}
Télécharger le fichier source 
