@ccueil Colles

Grand oral

Quelques éléments et pistes …

Exemples de questions

  • Peut-on / faut-il croire aux sondages ?
  • Comment interpréter un test médical ?
  • Peut-on gagner à un jeu de hasard ?
  • Qu'est-ce qu'un dé équilibré ? Comment piper un dé ? Comment s'assurer qu'un dé est truqué ou non ?
  • Pourquoi apprendre à calculer des probabilités alors que l'on peut faire des estimations à l'aide d'outils numériques ? En quoi les probabilités peuvent aider à prendre du recul sur les évènements catastrophiques ?
  • Peut-on savoir si un phénomène observé est le résultat du hasard ? si un dé est truqué ? s'il y a discrimination ?
  • Optimisation probabiliste de profit: exemple du surbooking
  • Comment peuvent s'étudier, s'évaluer, des risques
  • Pourquoi les équations différentielles ? Peut-on modéliser toute évolution de population par une équation différentielle ?
  • Tous les calculs et problèmes peuvent-ils être effectués et résolus par des algorithmes et des ordinateurs ?
  • Qu'est-ce qu'une croissance exponentielle ? Qui a inventé les logarithmes ?
  • Comment calculer π à un milliard de décimales ? Où se trouve π dans les carrés ?
  • Qui a inventé la récurrence ? la démonstration par l'absurde ? ces principes se démontrent-t-il ?
  • Pourquoi une échelle des monnaies/poids basée sur 1, 2, 5, 10 et pas 1, 3, 6, 12, 24 ?
  • Comment les mots des mathématiques voyagent-ils ?
  • Mettre la terre à plat ?
  • Comment expliquer les propriétés macroscopiques d'un cristal ? (structure cistalline en réseau, cubique, hexagonal, ...)
  • Quel est le nombre de solutions d'une équation polynomiale de degré 3 ?
  • Quelle est la forme de la trajectoire suivie par une sonde envoyée sur Mars ?
  • Comment trouver le centre de gravité d'un triangle ? d'un polygone quelconque ? d'un polygone quelconque avec des masses différentes à chaque sommet ? d'un objet quelconque ?
  • La suite de Fibonacci ? (et le nombre d'or par exemple de ses nombreuses propriétés)
  • Les dérivées n-ième de fonctions: développements mathématiques et utilisation / application en physique ?
  • Les fonctions logarithmes et leurs applications en sciences: physique, chimie, informatique, sciences humaines, ...
  • Les équations différentielles en sciences
  • Les méthodes numériques d'approximation de solutions de problèmes: solutions d'équations algébriques, d'équations différentielles, de calcul d'aire et d'intégrales, ...
  • Comment modélise-t-on l'économie: vie d'un produit, fonction logistique, de Gompertz, ... . Limites des modèles en économie.