Source Latex
\documentclass[12pt]{article}
%\usepackage{french}
\usepackage[french]{babel}
\usepackage{amsmath}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage{a4wide}
\title{TP n$^{\circ}$ : Repr�sentation des signaux binaires.}
\author{Yoann Morel}
\date{}
%\pagestyle{headings}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{lastpage}
% Raccourcis diverses:
\newcommand{\nwc}{\newcommand}
\nwc{\dsp}{\displaystyle}
\nwc{\bgar}{\begin{array}}\nwc{\enar}{\end{array}}
\nwc{\la}{\left\{}
\nwc{\bgsk}{\bigskip}
\nwc{\vsp}{\vspace{0.1cm}}
\nwc{\vspd}{\vspace{0.2cm}}
\nwc{\vspt}{\vspace{0.3cm}}
\nwc{\TITLE}{\bf TP n$^{\circ}$4 : Filtrage des signaux. D�tection}
\begin{document}
\pagestyle{fancyplain}
\setlength{\headheight}{0cm}
\renewcommand{\headrulewidth}{0pt}
\renewcommand{\footrulewidth}{0.1pt}
\lhead{}\chead{}\rhead{}
\lfoot{Morel Yoann}
\cfoot{\TITLE \\ \thepage/\pageref{LastPage}}
\rfoot{Master 2}
\centerline{\Large{\TITLE}}
\vspace{1cm}
\centerline{\rule[2ex]{7cm}{0.1mm}}
\vspace{0.5cm}
\paragraph{\large{\bf Objectifs}:}
Ce TP a pour objectif de comprendre certains proc�d�s de d�tection en
�tudiant les �l�ments d'un r�cepteur et le processus de d�codage.
En particulier, il permet:
\vspd
\begin{itemize}
\item d'�tudier les caract�ristiques des filtres adapt�s, \vspd
\item de comparer les performances de pulsieurs structures de
r�cepteurs faisant intervenir diff�rents filtres de r�ception en
mesurant les probabilit�s d'erreur d'�l�ments binaires,
%\item d'utiliser le diagramme de l'\oe il en tant qu'outil pour
% optimiser les param�tres des proc�d�s de d�tection.
\end{itemize}
\section{D�tection des signaux}
G�n�rer une s�quence binaire de 10 �chantillons, et ensuite le signal
cod� en polaire NRZ associ�.
Appliquer ce signal � l'entr�e d'un canal de $4.9$ kHz de bande
passante, perturb� par un bruit de puissance $0.5$ W (fonction
{\it Canal} du TP pr�c�dent).
\subsection{D�tection en l'abscence de filtrage}
Afficher le signal initial, et le signal en sortie du canal.
\bigskip
Donner une r�gle de d�cision permettant d'extraire du signal de sortie
du canal une s�quence binaire. Comparer alors cette s�quence binaire
avec la s�quence initiale.
\vspd
Pour quel niveau de bruit la s�quence extraite diff�re-t-elle de
l'originale ?
Quel est le taux d'erreur moyen ?
\bigskip
\subsection{Filtrage adapt�.} Appliquer le signal pr�c�dent de sortie du
canal � un filtre adapt� et afficher le nouveau signal $\tilde{y}$ de sortie.
Echantillonner ce signal $\tilde{y}$ aux instants $kT_b$, ($k=1\dots
10$) et appliquer la r�gle de d�cision suivante:
\[ \tilde{b}_k = \left\{ \begin{array}{ll}
0\ , \mbox{ si, } \tilde{y}(kT_b)\leq 0 \vsp\\
1\ , \mbox{ si, } \tilde{y}(kT_b) > 0
\end{array}\right.
\]
Comparer la nouvelle estimation $\tilde{b}$ du signal binaire.
\bigskip
Recommencer l'�tude pr�c�dente en jouant sur la puissance du bruit
du canal, et sur les instants choisis pour l'�chantillonnage final.
D�terminer, en particulier, la puissance maximale du bruit permettant
n�anmoins l'extraction de la s�quence binaire originale.
\vsp
Commenter.
\subsection{Filtre passe-bas en r�ception}
Le signal $Y(t)$ est maintenant appliqu� � un filtre RC de
On consid�re maintenant un filtre RC, de type passe-bas, dont la
fonction de transfert est:
\begin{equation}\label{rc}
H_{RC}(f) = \frac{1}{1+2i\pi f RC} \ , \mbox{ avec }
RC = 1/(2000\pi)\,.
\end{equation}
Tracer le diagramme de Bode de ce filtre RC.
\vspd
Reprendre alors l'�tude du pragraphe pr�c�dent:
\begin{itemize}
\item G�n�rer une s�quence binaire de 10 �chantillons, cod� en ligne
en polaire NRZ, puis transmise dans un canal de transmission de
bande passante $4.9$ kHz, bruit� par un bruit blanc de puissance
$\alpha$W.
\item Filtrer le signal obtenu avec un filtre RC de bande passante
$B_p$ Hz, pour $B_p = 0.1$, $0.5$, $1$ et $2$ kHz.
\item Tracer, pour chaque valeur de $B_p$: le signal binaire original,
le signal filtr� final (et �ventuellement le signal d�tect�
final...)
\end{itemize}
\vspd
Commenter quant � l'effet de la bande passante, et au taux d'erreur.
\end{document}
Télécharger le fichier source