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Réseaux






Généralités sur les réseaux


"Le tout est plus que la somme de ses parties"
Cette profession de foi décrit à elle seule un des intérêts majeurs de l'étude et la réalisation de réseaux.

En effet, le terme générique "réseau" définit un ensemble d'entités (objets, personnes, etc.) interconnectées les unes avec les autres.
On peut ainsi s'attendre, lors de la mise en réseau de diverses entités, à obtenir des propriétés globales qui diffèrent nettement des propriétés individuelles de chacun des élèments pris isolément.
Inversement l'étude des propriétés intrinsèques de chacun des élèments d'un réseau peut s'avérer difficile lorsque l'on n'en connaît que les propriétés globales, ce qui est le cas par exemple dans l'étude de réseaux réseaux existant "naturellement" tels que par exemple des réseaux d'atomes (qui forment alors une molécule ou un cristal) ou encore réseaux sociaux (réseaux de connaissances humaines ou les entités interconnectées sont des étres humains).
L'étude du lien entre les individus et les réseaux de diverses tailles qu'ils peuvent former et d'ailleurs une discipline à part entière, la psychologie sociale (voir par exemple à cette adresse).

Nous sommes déjà entourés et utilisons, très régulièrement, de nombreux réseaux, par exemple :

  • des réseaux de transport: ensemble d'infrastructures et de disposition permettant de transporter des personnes et des biens entre plusieurs zones géographiques
  • des réseaux téléphoniques: infrastructure permettant de faire circuler des signaux sonores (et même bien plus actuellement) entre plusieurs postes téléphoniques
  • des réseaux sociaux: ensemble de personnes qui sont en contact par ou pour des raisons professionnelles, loisirs, activités, politiques, ...
  • des réseaux informatiques: ensemble d'ordinateurs reliés et communicant entre eux.
    Ces communications sont dans ce cas le plus souvent sous forme numérique, et même plus le plus fréquemment binaire (suite de données ne contenant que les valeurs 0 et 1). Ce type de communication est par ailleurs traité en détail sur cette page.
  • réseau de neurones: ensemble de cellules (des neurones...) interconnectées entre-elles.
    Ce réseau particulier est celui qui supporte les fonctions et capcités cognitive de l'homme (différents sens, mémorisation, réflexion, ... et même, c'est la thèse soutenue par d'émminents neurologues et/ou neuobiologistes actuels tels que Changeux et Edelman, la conscience).



Théorie des graphes


La notion de réseau, de part, entre autre, les nombreuses applications et occurences naturelles qu'elle peut avoir, est étudiée depuis relativement longtemps.
Le problème a été étudié originalement par le mathématicien suisse Euler dans les années 1740, dans son célèbre problème des sept ponts de Königsberg : La ville de Königsberg comportant sept ponts (sept connexions reliant différents lieux de la ville), le problème consistait à trouver un itinéraire de promenade qui, à partir d'un point donné dans la ville, permette de revenir à ce même point de départ en traversant tous les ponts une fois, et une fois seulement.

En terme mathématique, la terminologie exacte est celle de graphe, et son étude spécifique celle de théorie des graphes.

La théorie des graphes est une discipline qui se développe actuellement aussi bien en informatique qu'en mathématiques (en fait une branche des mathématiques discrètes).

Un graphe est un ensemble de points, dont certains couples sont reliés entre eux.
Le vocabulaire en théorie des graphes a été largement emprunté à celui ces polyèdres (polygônes dans l'espace): les sommets du graphes sont ces points, tandis que les liens les reliant éventuellement sont les arêtes du graphe.

Des exemples schématisés de réseaux sont représentés ci-dessous, où la taille des points représentant chaque noeud est proportionnelle au nombre total de connexions de ce noeud vers d'autres :
Graphe d'un réseau composé de 10 noeuds et une dizaine de connexions 10 noeuds et une dizaine de connexions
Graphe d'un réseau composé de 20 noeuds et environ 50 connexions 20 noeuds et environ 50 connexions
Graphe d'un réseau composé de 50 noeuds et environ 500 connexions 50 noeuds et environ 500 connexions
Graphe d'un réseau composé de 100 noeuds et environ 500 connexions 100 noeuds et environ 500 connexions



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